Impermanent loss : comment ça marche, comment l'éviter
L'impermanent loss est le risque numéro 1 des liquidity providers, mais il reste mal compris. Démonstration mathématique simple et stratégies concrètes pour le mitiger.
Par L'équipe CertiFi
Vous fournissez de la liquidité sur Uniswap. Vous gagnez 0.3% sur chaque swap. Tout va bien. Six mois plus tard, vous regardez votre position : vous avez gagné 200 $ de frais. Mais votre position vaut 500 $ de moins que si vous aviez simplement holdé vos tokens. C'est l'impermanent loss (IL).
Ce phénomène est l'un des plus mal compris de la DeFi. Pourtant, sa mécanique est mathématiquement claire. Cet article la décortique, et propose des stratégies concrètes pour la mitiger.
La cause profonde : l'arbitrage
Reprenons les fondations. Un pool Uniswap v2 maintient la relation x · y = k. Quand un trader extérieur swappe, il modifie x et y en gardant k constant (hors frais).
Mais le prix dans le pool ne suit pas automatiquement le prix de marché. C'est l'arbitrage qui fait converger les deux : si l'ETH vaut 4 000 $ sur Coinbase mais 3 200 $ dans le pool, un arbitragiste va acheter de l'ETH dans le pool jusqu'à ce que les deux prix s'égalisent. Ce faisant, il extrait de la valeur du pool.
Cette valeur extraite, c'est exactement votre impermanent loss.
La démonstration mathématique
Considérons un pool ETH/USDC avec un prix initial de 3 200 $ par ETH. Vous déposez 1 ETH + 3 200 USDC, soit 6 400 $ de valeur totale.
Le pool est désormais composé de 1 ETH et 3 200 USDC (ratio 50/50 en valeur). Vous détenez 100% du pool.
Maintenant, le prix de marché de l'ETH passe à 4 800 $ (×1.5). Les arbitragistes vont équilibrer le pool. Après arbitrage :
- Quantité ETH restante dans le pool : 1/√1.5 ≈ 0.8165 ETH
- Quantité USDC restante : 3 200 × √1.5 ≈ 3 919 USDC
- Valeur totale du pool : 0.8165 × 4 800 + 3 919 = 3 919 + 3 919 = 7 838 $
Si vous aviez juste holdé : 1 ETH × 4 800 + 3 200 = 4 800 + 3 200 = 8 000 $
Différence : 162 $, soit ~2.0% d'impermanent loss.
La formule générale
Pour un pool 50/50 (x·y=k), avec un ratio de prix P (1 = pas de variation) :
IL(P) = 2·√P / (1 + P) - 1
Quelques valeurs notables :
| Variation prix | Ratio P | IL |
|---|---|---|
| ×1.25 | 1.25 | -0.6% |
| ×1.5 | 1.5 | -2.0% |
| ×2 | 2 | -5.7% |
| ×3 | 3 | -13.4% |
| ×4 | 4 | -20.0% |
| ×5 | 5 | -25.5% |
Insight clé : L'IL est symétrique. Que le prix double ou soit divisé par deux, l'IL est de 5.7%. C'est la divergence relative qui compte, pas le sens.
Quand l'IL est-il "impermanent" ?
Si les prix reviennent à leur niveau initial, l'IL revient à zéro. D'où le nom "impermanent". Mais en pratique, les prix bougent dans un sens et ne reviennent pas toujours. L'IL devient alors une perte réelle si vous retirez votre liquidité.
Stratégies pour mitiger l'IL
1. Choisissez des paires faiblement corrélées… en évitant les pegs
Plus les deux actifs sont corrélés et stables l'un par rapport à l'autre, plus l'IL est faible.
- USDC/DAI : très peu d'IL (les deux suivent le dollar). ✓
- ETH/stETH : très peu d'IL (les deux suivent l'ETH). ✓
- ETH/USDC : IL modéré, mais frais élevés vu le volume. ✓ pour les LP actifs.
- ETH/CHEAP_ALTCOIN : IL massif. ✗
2. Concentrez votre liquidité avec Uniswap v3
Uniswap v3 introduit les positions concentrées : vous fournissez de la liquidité sur une range de prix spécifique (par exemple ETH entre 3 000 et 3 600 $). Vous gagnez plus de frais sur cette range (capital efficiency ×4 à ×20), mais si le prix sort de la range, vous ne gagnez plus rien et votre position devient 100% l'un des deux tokens.
Stratégie avancée : rebalance régulière de votre range pour suivre le prix. C'est du LPing actif, plus profitable mais plus de gas et plus de gestion.
3. Utilisez des protocoles avec compensation d'IL
Certains protocoles offrent une compensation de l'IL :
- Bancor v3 (avant son insolvency) le proposait via le BNT token.
- Trader Joe v2 Liquidity Book propose des "bins" plus flexibles.
- Maverick Protocol automatise le repositionnement.
Lisez les whitepapers : la compensation a toujours un coût caché (dilution du token natif, par exemple).
4. Préférez les pools de stables pour les gros tickets
Pour un capital conséquent, les pools de stables sur Curve (paire USDC/USDT/DAI/FRAX) offrent :
- IL quasi nul (les stables ne divergent pas significativement)
- APY 3-8% via les CRV emissions + frais
- Bons points de départ pour qui découvre le LPing
5. Calculez votre breakeven
Pour qu'être LP soit rentable, vos frais collectés doivent dépasser votre IL. Pour un pool ETH/USDC :
Frais annualisés ≈ Volume_24h × 365 × 0.3% × (votre_part_du_pool)
IL_annualisé ≈ fonction de la volatilité du sous-jacent
Un outil utile : bourbaki.app ou revert.finance simulent vos positions historiquement.
Conclusion : quand être LP ?
- Pas pour le débutant. Comprendre l'IL nécessite de la pratique. Commencez par tenir simplement les tokens.
- Pour les paires stables, oui, c'est presque toujours rentable.
- Pour les paires volatiles, seulement si vous êtes LP actif sur v3 ou si vous croyez à la convergence long-terme du ratio.
- Pour les paires exotiques (small caps), jamais. L'IL vous massacre.
Le LPing est une stratégie réelle, mais elle a son risque propre. Le maîtriser, c'est sortir du naïf "je touche des frais" pour entrer dans le pragmatique "je gère mon couple risque/rendement".